从mercantile聊聊地图切片

最近一直在做地图切片相关的工作,结合mercantile简单聊聊。

介绍中mercantile是一个为Spherical (Web)mercator coordinate服务的工具集。Web Mercator 坐标系统因为保留了形状和角度,整个世界看起来像个正方形,一方面它更加美观,另一方面,使得计算机制图更容易1,所以这种投影被广泛用于网络地图制图。其FME官方名字为SPHERICAL_MERCATOR 或者 EPSG: 3857

Web Mercator是米为单位的投影,几乎可以包含整个世界区域(纬度-85~85之间)。所以它很适合显示大范围的数据集,但不适合高精度的量测2

GRID

取地球半径 $$ R_{earth} = 6378137.0 $$ 则整个平面的长宽取地球的周长 $$ C_{earth} = 2*Pi*R_{earth} $$

对任一Zoom等级Z,格网组成为 $$ 2^Z \times 2^Z $$

$$ Tile = (X_i,Y_i,Z),i\in[0,2^Z-1] $$

Tile

一个Tile对象包括

  • Z : 缩放等级
  • X : 行号
  • Y : 列号

Tile Bounds

对于某个瓦片,其在Web Mercator中的外接矩形求法如下:

首先获取该Zoom等级下的每张瓦片的大小:

$$ Size = \frac{C_{earth}}{2^z} $$

左边界为

$$ left = -\frac{C_{earth}}{2}+X*Size $$

上边界为

$$ top = \frac{C_{earth}}{2}+Y*Size $$

此外,右边界和下边界分别为:

$$ right=left+Size,bottom=top-Size $$


  1. Maptiler ↩︎

  2. Spherical or Web Mercator Coordinate System ↩︎

Last edited : 2022-04-26 19:01